Algebravorstufe Beispiele

$- x + 2 y = 4$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 4 + x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4 + x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4 + x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = 2 + \frac{x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $2$ und $\frac{x}{2}$ um.

$y = \frac{x}{2} + 2$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 3