Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{72} + \frac{1}{4} \sqrt{98}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2)} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{98}$

Schritt 1.3

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{49 (2)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} + \frac{1}{4} \cdot (7 \sqrt{2})$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{1}{4} (7 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{4}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7}{4} \sqrt{2}$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $\sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 2

Um $6 \sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$6 \sqrt{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $6 \sqrt{2}$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4}{4} + \frac{7 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \sqrt{2} \cdot 4 + 7 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$\frac{24 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 4.2

Addiere $24 \sqrt{2}$ und $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31 \sqrt{2}}{4}$

Dezimalform:

$10.96015510 \dots$