Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{7} \sqrt{108} + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{36 (3)} + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{2}{7} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2}{7} \cdot (6 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{2}{7} (6 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{7}$ .

$\frac{6 \cdot 2}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{12}{7} \sqrt{3} + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{12}{7}$ und $\sqrt{3}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 6 (2 \sqrt{3})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3}$

Schritt 2

Um $12 \sqrt{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + 12 \sqrt{3} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $12 \sqrt{3}$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 \sqrt{3}}{7} + \frac{12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} \cdot 7}{7}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $7$ mit $12$ .

$\frac{12 \sqrt{3} + 84 \sqrt{3}}{7}$

Schritt 4.2

Addiere $12 \sqrt{3}$ und $84 \sqrt{3}$ .

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{96 \sqrt{3}}{7}$

Dezimalform:

$23.75383964 \dots$