Lineare Algebra Beispiele

$x + \frac{5}{2} x + 10.25 x = 48.75$

Schritt 1

Vereinfache $x + \frac{5}{2} x + 10.25 x$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$x + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Schritt 1.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x}{1} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $\frac{x}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $\frac{x}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + 10.25 x = 48.75$

Schritt 1.2.4

Schreibe $10.25 x$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} = 48.75$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $\frac{10.25 x}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x}{1} \cdot \frac{2}{2} = 48.75$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $\frac{10.25 x}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} + \frac{10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 5 x + 10.25 x \cdot 2}{2} = 48.75$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $10.25$ .

$\frac{2 x + 5 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Schritt 1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.5.1

Addiere $2 x$ und $5 x$ .

$\frac{7 x + 20.5 x}{2} = 48.75$

Schritt 1.5.2

Addiere $7 x$ und $20.5 x$ .

$\frac{27.5 x}{2} = 48.75$

Schritt 1.5.3

Faktorisiere $27.5$ aus $27.5 x$ heraus.

$\frac{27.5 (x)}{2} = 48.75$

Schritt 1.5.4

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{27.5 (x)}{2 (1)} = 48.75$

Schritt 1.6

Separiere Brüche.

$\frac{27.5}{2} \cdot \frac{x}{1} = 48.75$

Schritt 1.7

Dividiere $27.5$ durch $2$ .

$13.75 \frac{x}{1} = 48.75$

Schritt 1.8

Dividiere $x$ durch $1$ .

$13.75 x = 48.75$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $13.75 x = 48.75$ durch $13.75$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $13.75 x = 48.75$ durch $13.75$ .

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13.75$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13.75 x}{13.75} = \frac{48.75}{13.75}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{48.75}{13.75}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $48.75$ durch $13.75$ .

$x = 3.\overline{54}$

Schritt 3

Die Definitionsmenge ist die Menge aller gültigen $x$ -Werte.

${x | x = 3.\overline{54}}$

Schritt 4