Lineare Algebra Beispiele

Löse unter Verwendung einer inversen Matrix 4x+2=5y-3 , y=3x-1
,
Ermittle aus dem Gleichungssystem.
Bestimme die Inverse der Koeffizientenmatrix von .
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Die Inverse einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden, wobei die Determinante von ist.
Wenn , dann
Die Determinante von ist .
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Dies sind beides gültige Schreibweisen für die Determinante einer Matrix.
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Vereinfache die Determinante.
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Vereinfache jeden Term.
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Setze die bekannten Werte in die Formel für die Inverse einer Matrix ein.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Rearrange .
Rearrange .
Multipliziere mit jedem Element der Matrix.
Vereinfache jedes Element der Matrix .
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Rearrange .
Rearrange .
Rearrange .
Rearrange .
Multipliziere beide Seiten der Matrizengleichung von links mit der inversen Matrix .
Jede Matrix multipliziert mit ihrer Inversen ist immer gleich . . .
Vereinfache die rechte Seite der Gleichung.
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Multipliziere jede Zeile in der ersten Matrix mit jeder Spalte in der zweiten Matrix .
Vereinfache jedes Element der Matrix durch Ausmultiplizieren aller Ausdrücke.
Die Gleichung ist nach Vereinfachen der rechten und linken Seite gleich .
Ermittle die Lösung.
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