Finite Mathematik Beispiele

$y = 4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$ um.

$4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5 = y$

Schritt 2

Vereinfache $4 (\frac{x - 7}{- 3}) + 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 (- \frac{x - 7}{3}) + 5 = y$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $4 (- \frac{x - 7}{3})$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 \frac{x - 7}{3} + 5 = y$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{x - 7}{3}$ .

$\frac{- 4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Schritt 2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 = y$

Schritt 2.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} = y$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 (x - 7)}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} = y$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 (x - 7) + 5 \cdot 3}{3} = y$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 4 x - 4 \cdot - 7 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 7$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 5 \cdot 3}{3} = y$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{- 4 x + 28 + 15}{3} = y$

Schritt 2.4.4

Addiere $28$ und $15$ .

$\frac{- 4 x + 43}{3} = y$

Schritt 2.5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- (4 x) + 43}{3} = y$

Schritt 2.5.2

Schreibe $43$ als $- 1 (- 43)$ um.

$\frac{- (4 x) - 1 (- 43)}{3} = y$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 x) - 1 (- 43)$ heraus.

$\frac{- (4 x - 43)}{3} = y$

Schritt 2.5.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.4.1

Schreibe $- (4 x - 43)$ als $- 1 (4 x - 43)$ um.

$\frac{- 1 (4 x - 43)}{3} = y$

Schritt 2.5.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x - 43}{3} = y$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 x - 43}{3}) = - 3 y$

Schritt 4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{4 x - 43}{3})$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x - 43}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Schritt 4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 43)}{3} = - 3 y$

Schritt 4.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (4 x - 43) = - 3 y$

Schritt 4.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (4 x - 43) = - 3 y$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $4 x - 43$ mit $1$ .

$4 x - 43 = - 3 y$

Schritt 5

Addiere $43$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 3 y + 43$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 3 y + 43$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 3 y + 43$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{4} + \frac{43}{4}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3 y}{4} + \frac{43}{4}$