Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{7 - 3 x - 8}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{7 - 3 x - 8}$ kleiner als $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$7 - 3 x - 8 < 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von $7$ .

$- 3 x - 1 < 0$

Schritt 2.2

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 x < 1$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x < 1$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- 3 x < 1$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{1}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{1}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x > - \frac{1}{3}$

$(- \frac{1}{3}, \infty)$

Schritt 4