Finite Mathematik Beispiele

$a$

Schritt 1

Vertausche die Variablen.

$a = y$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $y = a$ um.

$y = a$

Schritt 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (a)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (a) = a$

Schritt 4

Überprüfe, ob $f^{- 1} (a) = a$ die Umkehrfunktion von $f (a) = a$ ist.

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Schritt 4.1

Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob $f^{- 1} (f (a)) = a$ ist und $f (f^{- 1} (a)) = a$ ist.

Schritt 4.2

Berechne $f^{- 1} (f (a))$ .

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Schritt 4.2.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f^{- 1} (f (a))$

Schritt 4.2.2

Berechne $f^{- 1} (a)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (a) = a$

Schritt 4.2.3

Entferne die Klammern.

$f^{- 1} (a) = a$

Schritt 4.3

Berechne $f (f^{- 1} (a))$ .

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Schritt 4.3.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f^{- 1} (a))$

Schritt 4.3.2

Berechne $f (a)$ durch Einsetzen des Wertes von $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (a) = a$

Schritt 4.3.3

Entferne die Klammern.

$f (a) = a$

Schritt 4.4

Da $f^{- 1} (f (a)) = a$ und $f (f^{- 1} (a)) = a$ gleich sind, ist $f^{- 1} (a) = a$ die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von $f (a) = a$ .

$f^{- 1} (a) = a$