Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{25}{y}}$

Schritt 1

Ermittle, wo der Ausdruck $\sqrt{\frac{25}{y}}$ nicht definiert ist.

$y \leq 0$

Schritt 2

Da $\sqrt{\frac{25}{y}}$ $\to$ $\infty$ , wenn $y$ $\to$ $0$ von links und $\sqrt{\frac{25}{y}}$ $\to$ $\infty$ , wenn $y$ $\to$ $0$ von rechts, dann ist $y = 0$ eine vertikale Asymptote.

$y = 0$

Schritt 3

$x = \sqrt{\frac{25}{y}}$ ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass es keine horizontalen Asymptoten gibt.

Keine horizontalen Asymptoten

Schritt 4

Wende die Polynomdivision an, um die schiefen Asymptoten zu ermitteln. Weil dieser Ausdruck eine Wurzel enthält, kann Polynomdivision nicht durchgeführt werden.

Kann keine schiefen Asymptoten finden

Schritt 5

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Vertikale Asymptoten: $y = 0$

Keine horizontalen Asymptoten

Kann keine schiefen Asymptoten finden

Schritt 6