Finite Mathematik Beispiele

$d = {(- 5 \sqrt{10} - 0)}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $0$ von $- 5 \sqrt{10}$ .

$d = {(- 5 \sqrt{10})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $- 5 \sqrt{10}$ an.

$d = {(- 5)}^{2} {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 5$ mit $2$ .

$d = 25 {\sqrt{10}}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.4

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

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Schritt 1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$d = 25 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = 25 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$d = 25 \cdot 10^{1} + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.4.5

Berechne den Exponenten.

$d = 25 \cdot 10 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $25$ mit $10$ .

$d = 250 + {(0 - 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $4 \sqrt{7}$ von $0$ .

$d = 250 + {(- 4 \sqrt{7})}^{2}$

Schritt 1.7

Wende die Produktregel auf $- 4 \sqrt{7}$ an.

$d = 250 + {(- 4)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Schritt 1.8

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$d = 250 + 16 {\sqrt{7}}^{2}$

Schritt 1.9

Schreibe ${\sqrt{7}}^{2}$ als $7$ um.

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Schritt 1.9.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$d = 250 + 16 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 1.9.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 1.9.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.9.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Schritt 1.9.4.2

Forme den Ausdruck um.

$d = 250 + 16 \cdot 7^{1}$

Schritt 1.9.5

Berechne den Exponenten.

$d = 250 + 16 \cdot 7$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $16$ mit $7$ .

$d = 250 + 112$

Schritt 2

Addiere $250$ und $112$ .

$d = 362$