Finite Mathematik Beispiele

$11 (3 - \frac{11 m}{3}) + 53 m = 35$

Schritt 1

Vereinfache $11 (3 - \frac{11 m}{3}) + 53 m$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 \cdot 3 + 11 (- \frac{11 m}{3}) + 53 m = 35$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $11$ mit $3$ .

$33 + 11 (- \frac{11 m}{3}) + 53 m = 35$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $11 (- \frac{11 m}{3})$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$33 - 11 \frac{11 m}{3} + 53 m = 35$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $- 11$ und $\frac{11 m}{3}$ .

$33 + \frac{- 11 (11 m)}{3} + 53 m = 35$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $11$ mit $- 11$ .

$33 + \frac{- 121 m}{3} + 53 m = 35$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$33 - \frac{121 m}{3} + 53 m = 35$

Schritt 1.2

Um $53 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$33 - \frac{121 m}{3} + 53 m \cdot \frac{3}{3} = 35$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $53 m$ und $\frac{3}{3}$ .

$33 - \frac{121 m}{3} + \frac{53 m \cdot 3}{3} = 35$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$33 + \frac{- 121 m + 53 m \cdot 3}{3} = 35$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $m$ aus $- 121 m + 53 m \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $m$ aus $- 121 m$ heraus.

$33 + \frac{m \cdot - 121 + 53 m \cdot 3}{3} = 35$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $m$ aus $53 m \cdot 3$ heraus.

$33 + \frac{m \cdot - 121 + m (53 \cdot 3)}{3} = 35$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot - 121 + m (53 \cdot 3)$ heraus.

$33 + \frac{m (- 121 + 53 \cdot 3)}{3} = 35$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $53$ mit $3$ .

$33 + \frac{m (- 121 + 159)}{3} = 35$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $- 121$ und $159$ .

$33 + \frac{m \cdot 38}{3} = 35$

Schritt 1.4.2

Bringe $38$ auf die linke Seite von $m$ .

$33 + \frac{38 m}{3} = 35$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $33$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{38 m}{3} = 35 - 33$

Schritt 2.2

Subtrahiere $33$ von $35$ .

$\frac{38 m}{3} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{38}$ .

$\frac{3}{38} \cdot \frac{38 m}{3} = \frac{3}{38} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{38} \cdot \frac{38 m}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{38} \cdot \frac{38 m}{3} = \frac{3}{38} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{38} (38 m) = \frac{3}{38} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $38$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $38$ aus $38 m$ heraus.

$\frac{1}{38} (38 (m)) = \frac{3}{38} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{38} (38 m) = \frac{3}{38} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{3}{38} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $38$ heraus.

$m = \frac{3}{2 (19)} \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{3}{2 \cdot 19} \cdot 2$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{3}{19}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{3}{19}$

Dezimalform:

$m = 0.15789473 \dots$