Finite Mathematik Beispiele

${(\sqrt[4]{3 x})}^{7}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt[4]{3 x}}^{7}$ als $\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$ um.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{7}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\sqrt[4]{3^{7} x^{7}}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $7$ .

$\sqrt[4]{2187 x^{7}}$

Schritt 4

Schreibe $2187 x^{7}$ als ${(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $81$ aus $2187$ heraus.

$\sqrt[4]{81 (27) x^{7}}$

Schritt 4.2

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 x^{7}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 27 (x^{4} x^{3})}$

Schritt 4.4

Bewege $27$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Schritt 4.5

Schreibe $3^{4} x^{4}$ als ${(3 x)}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot 27 x^{3}}$

Schritt 4.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot (27 x^{3})}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt[4]{27 x^{3}}$