Finite Mathematik Beispiele

$\frac{167200 (\frac{10 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{12 (30)}}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Wandle $10 %$ in eine Dezimalzahl um.

$\frac{167200 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{12 (30)}}$

Schritt 1.2

Wandle $10 %$ in eine Dezimalzahl um.

$\frac{167200 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{12 (30)}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $167200$ und $\frac{0.1}{12}$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{12 (30)}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Dividiere $0.1$ durch $12$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + 0.008\overline{3})}^{12 (30)}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $0.008\overline{3}$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{12 (30)}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $12$ mit $30$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{360}}$

Schritt 2.4

Potenziere $1.008\overline{3}$ mit $360$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{1 - 1 \cdot 19.83739937}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $19.83739937$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{1 - 19.83739937}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $19.83739937$ von $1$ .

$\frac{\frac{167200 \cdot 0.1}{12}}{- 18.83739937}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $167200$ mit $0.1$ .

$\frac{\frac{16720}{12}}{- 18.83739937}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16720$ und $12$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16720$ heraus.

$\frac{\frac{4 (4180)}{12}}{- 18.83739937}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{\frac{4 \cdot 4180}{4 \cdot 3}}{- 18.83739937}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4 \cdot 4180}{4 \cdot 3}}{- 18.83739937}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{4180}{3}}{- 18.83739937}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{4180}{3} \cdot \frac{1}{- 18.83739937}$

Schritt 5

Dividiere $1$ durch $- 18.83739937$ .

$\frac{4180}{3} \cdot - 0.05308588$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{4180}{3} \cdot - 0.05308588$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{4180}{3}$ und $- 0.05308588$ .

$\frac{4180 \cdot - 0.05308588}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4180$ mit $- 0.05308588$ .

$\frac{- 221.89899556}{3}$

Schritt 7

Dividiere $- 221.89899556$ durch $3$ .

$- 73.96633185$