Finite Mathematik Beispiele

$47000 {(1 + \frac{\frac{93}{4}}{4})}^{20}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$47000 {(1 + \frac{93}{4} \cdot \frac{1}{4})}^{20}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{93}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $\frac{93}{4}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$47000 {(1 + \frac{93}{4 \cdot 4})}^{20}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$47000 {(1 + \frac{93}{16})}^{20}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$47000 {(\frac{16}{16} + \frac{93}{16})}^{20}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$47000 {(\frac{16 + 93}{16})}^{20}$

Schritt 2.2.2

Addiere $16$ und $93$ .

$47000 {(\frac{109}{16})}^{20}$

Schritt 2.2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{109}{16}$ an.

$47000 \frac{109^{20}}{16^{20}}$

Schritt 2.2.4

Potenziere $16$ mit $20$ .

$47000 \frac{109^{20}}{1208925819614630000000000}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1000$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $1000$ aus $47000$ heraus.

$1000 (47) \frac{109^{20}}{1208925819614630000000000}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $1000$ aus $1208925819614630000000000$ heraus.

$1000 \cdot 47 \frac{109^{20}}{1000 \cdot 1208925819614630000000}$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$1000 \cdot 47 \frac{109^{20}}{1000 \cdot 1208925819614630000000}$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$47 \frac{109^{20}}{1208925819614630000000}$

Schritt 2.4

Kombiniere $47$ und $\frac{109^{20}}{1208925819614630000000}$ .

$\frac{47 \cdot 109^{20}}{1208925819614630000000}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{47 \cdot 109^{20}}{1208925819614630000000}$

Dezimalform:

$2.17885416 \cdot 10^{21}$