Analysis Beispiele

$\int_{- 2}^{1} [(2 - x) - x^{2}] d y$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\int_{- 2}^{1} (2 - x) - x^{2} d y$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$(2 - x - x^{2}) y]_{- 2}^{1}$

Schritt 3

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 3.1

Berechne $(2 - x - x^{2}) y$ bei $1$ und $- 2$ .

$((2 - x - x^{2}) \cdot 1) - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2 - x - x^{2}$ mit $1$ .

$2 - x - x^{2} - (2 - x - x^{2}) \cdot - 2$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 - x - x^{2} + 2 (2 - x - x^{2})$

$2 - x - x^{2} + 2 (2 - x - x^{2})$

$2 - x - x^{2} + 2 (2 - x - x^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - x - x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Schritt 4.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 + 2 (- x) + 2 (- x^{2})$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x + 2 (- x^{2})$

Schritt 4.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x - 2 x^{2}$

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x - 2 x^{2}$

$2 - x - x^{2} + 4 - 2 x - 2 x^{2}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $4$ .

$- x - x^{2} + 6 - 2 x - 2 x^{2}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$- 3 x - x^{2} + 6 - 2 x^{2}$

Schritt 4.4

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $- x^{2}$ .

$- 3 x - 3 x^{2} + 6$

$- 3 x - 3 x^{2} + 6$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$