Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{e^{- 2 x}}{x - 5}$

Schritt 1

Ermittle, wo der Ausdruck $\frac{e^{- 2 x}}{x - 5}$ nicht definiert ist.

$x = 5$

Schritt 2

Da sein Zähler sich einer reellen Zahl nähert, während sein Nenner unbegrenzt ist, nähert sich der Bruch $\frac{e^{- 2 x}}{x - 5}$ $0$ .

$0$

Schritt 3

Gib die horizontalen Asymptoten an:

$y = 0$

Schritt 4

Es gibt keine schiefe Asymptote, da der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist.

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 5

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Vertikale Asymptoten: $x = 5$

Horizontale Asymptoten: $y = 0$

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 6