Analysis Beispiele

$y = \sqrt{1 - x^{2}}$ , $y = 0$

Schritt 1

Löse durch Einsetzen (Substitution), um den Schnittpunkt von beiden Kurven zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 0$

Schritt 1.2

Löse $\sqrt{1 - x^{2}} = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{1 - x^{2}}$ als ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1

Vereinfache ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(1 - x^{2})}^{1} = 0^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Vereinfache.

$1 - x^{2} = 0^{2}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$1 - x^{2} = 0$

Schritt 1.2.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} = - 1$

Schritt 1.2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 1.2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 1.2.3.2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 1.2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 1.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 1.2.3.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 1.2.3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 1.2.3.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 1.2.3.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

Schritt 1.3

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = 0$

Schritt 1.4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, 0)$

$(- 1, 0)$

$(1, 0)$

$(- 1, 0)$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt{1 - x^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$y = \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = x$ .

$y = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$

Schritt 3

Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.

$A r e a = \int_{- 1}^{1} \sqrt{(1 + x) (1 - x)} d x - \int_{- 1}^{1} 0 d x$

Schritt 4

Integriere, um die Fläche zwischen $- 1$ und $1$ zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.

$\int_{- 1}^{1} \sqrt{(1 + x) (1 - x)} - (0) d x$

Schritt 4.2

Subtrahiere $0$ von $\sqrt{(1 + x) (1 - x)}$ .

$\int_{- 1}^{1} \sqrt{(1 + x) (1 - x)} d x$

Schritt 4.3

Wende die quadratische Ergänzung an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1

Multipliziere $(1 + x) (1 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 (1 - x) + x (1 - x)$

Schritt 4.3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + x (1 - x)$

Schritt 4.3.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)$

Schritt 4.3.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$1 + 1 (- x) + x \cdot 1 + x (- x)$

Schritt 4.3.1.2.1.2

Mutltipliziere $- x$ mit $1$ .

$1 - x + x \cdot 1 + x (- x)$

Schritt 4.3.1.2.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$1 - x + x + x (- x)$

Schritt 4.3.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1 - x + x - x \cdot x$

Schritt 4.3.1.2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$1 - x + x - (x \cdot x)$

Schritt 4.3.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$1 - x + x - x^{2}$

Schritt 4.3.1.2.2

Addiere $- x$ und $x$ .

$1 + 0 - x^{2}$

Schritt 4.3.1.2.3

Addiere $1$ und $0$ .

$1 - x^{2}$

Schritt 4.3.1.3

Stelle $1$ und $- x^{2}$ um.

$- x^{2} + 1$

Schritt 4.3.2

Wende die Form $a x^{2} + b x + c$ an, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 1$

Schritt 4.3.3

Betrachte die Scheitelform einer Parabel.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Schritt 4.3.4

Ermittle den Wert von $d$ mithilfe der Formel $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.4.1

Setze die Werte von $a$ und $b$ in die Formel $d = \frac{b}{2 a}$ ein.

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.4.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Schritt 4.3.4.2.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Schritt 4.3.4.2.2

Schreibe $- 1 \cdot 0$ als $- 0$ um.

$d = - 0$

Schritt 4.3.4.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$d = 0$

Schritt 4.3.5

Ermittle den Wert von $e$ mithilfe der Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.5.1

Setze die Werte von $c$ , $b$ , und $a$ in die Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ ein.

$e = 1 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Schritt 4.3.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.5.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$e = 1 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Schritt 4.3.5.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$e = 1 - \frac{0}{- 4}$

Schritt 4.3.5.2.1.3

Dividiere $0$ durch $- 4$ .

$e = 1 - 0$

Schritt 4.3.5.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$e = 1 + 0$

Schritt 4.3.5.2.2

Addiere $1$ und $0$ .

$e = 1$

Schritt 4.3.6

Setze die Werte von $a$ , $d$ und $e$ in die Scheitelform $- {(x + 0)}^{2} + 1$ ein.

$\int_{- 1}^{1} \sqrt{- {(x + 0)}^{2} + 1} d x$

Schritt 4.4

Sei $u_{1} = x + 0$ . Dann ist $d u_{1} = d x$ . Forme um unter Vewendung von $u_{1}$ und $d$ $u_{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Es sei $u_{1} = x + 0$ . Ermittle $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1

Differenziere $x + 0$ .

$\frac{d}{d x} [x + 0]$

Schritt 4.4.1.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x + 0$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [0]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [0]$

Schritt 4.4.1.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [0]$

Schritt 4.4.1.4

Da $0$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$1 + 0$

Schritt 4.4.1.5

Addiere $1$ und $0$ .

$1$

Schritt 4.4.2

Setze die untere Grenze für $x$ in $u_{1} = x + 0$ ein.

$u_{lower} = - 1 + 0$

Schritt 4.4.3

Addiere $- 1$ und $0$ .

$u_{lower} = - 1$

Schritt 4.4.4

Setze die obere Grenze für $x$ in $u_{1} = x + 0$ ein.

$u_{upper} = 1 + 0$

Schritt 4.4.5

Addiere $1$ und $0$ .

$u_{upper} = 1$

Schritt 4.4.6

Die für $u_{lower}$ und $u_{upper}$ gefundenen Werte werden dazu verwendet, um das bestimmte Integral zu berechnen.

$u_{lower} = - 1$

$u_{upper} = 1$

Schritt 4.4.7

Schreibe die Aufgabe mithilfe von $u_{1}$ , $d u_{1}$ und den neuen Grenzen der Integration neu.

$\int_{- 1}^{1} \sqrt{- {u_{1}}^{2} + 1} d u_{1}$

Schritt 4.5

Sei $u_{1} = \sin (t)$ , mit $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Dann ist $d u_{1} = \cos (t) d t$ . Beachte, dass wegen $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $\cos (t)$ positiv ist.

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{- \sin^{2} (t) + 1} \cos (t) d t$

Schritt 4.6

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Vereinfache $\sqrt{- \sin^{2} (t) + 1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1.1

Stelle $- \sin^{2} (t)$ und $1$ um.

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{1 - \sin^{2} (t)} \cos (t) d t$

Schritt 4.6.1.2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sqrt{\cos^{2} (t)} \cos (t) d t$

Schritt 4.6.1.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos (t) \cos (t) d t$

Schritt 4.6.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.2.1

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{1} (t) \cos (t) d t$

Schritt 4.6.2.2

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{1} (t) \cos^{1} (t) d t$

Schritt 4.6.2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} {\cos (t)}^{1 + 1} d t$

Schritt 4.6.2.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} (t) d t$

Schritt 4.7

Benutze die Halbwinkelformel, um $\cos^{2} (t)$ als $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ neu zu schreiben.

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t$

Schritt 4.8

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} 1 + \cos (2 t) d t$

Schritt 4.9

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\frac{1}{2} (\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} d t + \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos (2 t) d t)$

Schritt 4.10

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{1}{2} (t]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} + \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos (2 t) d t)$

Schritt 4.11

Sei $u_{2} = 2 t$ . Dann ist $d u_{2} = 2 d t$ , folglich $\frac{1}{2} d u_{2} = d t$ . Forme um unter Verwendung von $u_{2}$ und $d$ $u_{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.11.1

Es sei $u_{2} = 2 t$ . Ermittle $\frac{d u_{2}}{d t}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.11.1.1

Differenziere $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Schritt 4.11.1.2

Da $2$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $2 t$ nach $t$ gleich $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Schritt 4.11.1.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Schritt 4.11.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2$

Schritt 4.11.2

Setze die untere Grenze für $t$ in $u_{2} = 2 t$ ein.

$u_{lower} = 2 (- \frac{π}{2})$

Schritt 4.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.11.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{π}{2}$ in den Zähler.

$u_{lower} = 2 \frac{- π}{2}$

Schritt 4.11.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$u_{lower} = 2 \frac{- π}{2}$

Schritt 4.11.3.3

Forme den Ausdruck um.

$u_{lower} = - π$

Schritt 4.11.4

Setze die obere Grenze für $t$ in $u_{2} = 2 t$ ein.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Schritt 4.11.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.11.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$u_{upper} = 2 \frac{π}{2}$

Schritt 4.11.5.2

Forme den Ausdruck um.

$u_{upper} = π$

Schritt 4.11.6

Die für $u_{lower}$ und $u_{upper}$ gefundenen Werte werden dazu verwendet, um das bestimmte Integral zu berechnen.

$u_{lower} = - π$

$u_{upper} = π$

Schritt 4.11.7

Schreibe die Aufgabe mithilfe von $u_{2}$ , $d u_{2}$ und den neuen Grenzen der Integration neu.

$\frac{1}{2} (t]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} + \int_{- π}^{π} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2})$

Schritt 4.12

Kombiniere $\cos (u_{2})$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (t]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} + \int_{- π}^{π} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2})$

Schritt 4.13

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $u_{2}$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{2} (t]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} + \frac{1}{2} \int_{- π}^{π} \cos (u_{2}) d u_{2})$

Schritt 4.14

Das Integral von $\cos (u_{2})$ nach $u_{2}$ ist $\sin (u_{2})$ .

$\frac{1}{2} (t]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- π}^{π})$

Schritt 4.15

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.15.1

Berechne $t$ bei $\frac{π}{2}$ und $- \frac{π}{2}$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{π}{2}) + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- π}^{π})$

Schritt 4.15.2

Berechne $\sin (u_{2})$ bei $π$ und $- π$ .

$\frac{1}{2} ((\frac{π}{2}) + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} ((\sin (π)) - \sin (- π)))$

Schritt 4.15.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.15.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} (\frac{π + π}{2} + \frac{1}{2} ((\sin (π)) - \sin (- π)))$

Schritt 4.15.3.2

Addiere $π$ und $π$ .

$\frac{1}{2} (\frac{2 π}{2} + \frac{1}{2} ((\sin (π)) - \sin (- π)))$

Schritt 4.15.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.15.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (\frac{2 π}{2} + \frac{1}{2} ((\sin (π)) - \sin (- π)))$

Schritt 4.15.3.3.2

Dividiere $π$ durch $1$ .

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} ((\sin (π)) - \sin (- π)))$

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} (\sin (π) - \sin (- π)))$

Schritt 4.16

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.16.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.16.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.16.1.1.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} (\sin (0) - \sin (- π)))$

Schritt 4.16.1.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} (0 - \sin (- π)))$

Schritt 4.16.1.1.3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} (0 - \sin (0)))$

Schritt 4.16.1.1.4

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} (0 - 0))$

Schritt 4.16.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} (0 + 0))$

Schritt 4.16.1.2

Addiere $0$ und $0$ .

$\frac{1}{2} (π + \frac{1}{2} \cdot 0)$

Schritt 4.16.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$\frac{1}{2} (π + 0)$

Schritt 4.16.2

Addiere $π$ und $0$ .

$\frac{1}{2} π$

Schritt 4.16.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $π$ .

$\frac{π}{2}$

Schritt 5