Analysis Beispiele

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2}} - 3 x + 2} d x$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{x - 3 x + 2} d x]$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x]$

Schritt 3

Nachdem $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ ausgewertet wurde, ist es konstant bezüglich $x$ , folglich ist die Ableitung von $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{- 2 x + 2} d x$ nach $x$ gleich $0$ .

$0$