Analysis Beispiele

$h (x) = - \sqrt{x + 7}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x + 7}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 7 \geq 0$

Schritt 2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 7$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 7, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - 7}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 0]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \leq 0}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[- 7, \infty), {x | x \geq - 7}$

Wertebereich: $(- \infty, 0], {y | y \leq 0}$

Schritt 6