Analysis Beispiele

$f (x) = x + \sqrt{x} + 10$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x \geq 0$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[0, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 0}$

Schritt 3

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$[10, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \geq 10}$

Schritt 4

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

Wertebereich: $[10, \infty), {y | y \geq 10}$

Schritt 5