Analysis Beispiele

$a = \frac{1}{2} h (a + b)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (h (a + b))$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{1}{2} \cdot (h a + h b)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a = \frac{1}{2} (h a) + \frac{1}{2} (h b)$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{1}{2} (h a)$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $h$ und $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{h}{2} a + \frac{1}{2} (h b)$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $\frac{h}{2}$ und $a$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{1}{2} (h b)$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{2} (h b)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $h$ und $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{h}{2} b$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $\frac{h}{2}$ und $b$ .

$a = \frac{h a}{2} + \frac{h b}{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $\frac{h a}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a - \frac{h a}{2} = \frac{h b}{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $a$ aus $a - \frac{h a}{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$a \cdot 1 - \frac{h a}{2} = \frac{h b}{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $a$ aus $- \frac{h a}{2}$ heraus.

$a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 1 + a (- \frac{h}{2})$ heraus.

$a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$ durch $1 - \frac{h}{2}$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $a (1 - \frac{h}{2}) = \frac{h b}{2}$ durch $1 - \frac{h}{2}$ .

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - \frac{h}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (1 - \frac{h}{2})}{1 - \frac{h}{2}} = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{\frac{h b}{2}}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{1 - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2} - \frac{h}{2}}$

Schritt 4.3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 - h}{2}}$

Schritt 4.3.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$a = \frac{h b}{2} (1 \frac{2}{2 - h})$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $\frac{2}{2 - h}$ mit $1$ .

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Schritt 4.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{h b}{2} \cdot \frac{2}{2 - h}$

Schritt 4.3.5.2

Forme den Ausdruck um.

$a = h b \frac{1}{2 - h}$

Schritt 4.3.6

Kombiniere $h$ und $\frac{1}{2 - h}$ .

$a = b \frac{h}{2 - h}$

Schritt 4.3.7

Kombiniere $b$ und $\frac{h}{2 - h}$ .

$a = \frac{b h}{2 - h}$