Analysis Beispiele

$3 (1 - \frac{5}{2} D) + 4 D = 5$

Schritt 1

Vereinfache $3 (1 - \frac{5}{2} D) + 4 D$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $D$ und $\frac{5}{2}$ .

$3 (1 - \frac{D \cdot 5}{2}) + 4 D = 5$

Schritt 1.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $D$ .

$3 (1 - \frac{5 D}{2}) + 4 D = 5$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 1 + 3 (- \frac{5 D}{2}) + 4 D = 5$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + 3 (- \frac{5 D}{2}) + 4 D = 5$

Schritt 1.1.4

Multipliziere $3 (- \frac{5 D}{2})$ .

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Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 - 3 \frac{5 D}{2} + 4 D = 5$

Schritt 1.1.4.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{5 D}{2}$ .

$3 + \frac{- 3 (5 D)}{2} + 4 D = 5$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$3 + \frac{- 15 D}{2} + 4 D = 5$

Schritt 1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 - \frac{15 D}{2} + 4 D = 5$

Schritt 1.2

Um $4 D$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 D}{2} + 4 D \cdot \frac{2}{2} = 5$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $4 D$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{15 D}{2} + \frac{4 D \cdot 2}{2} = 5$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{- 15 D + 4 D \cdot 2}{2} = 5$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $D$ aus $- 15 D + 4 D \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $D$ aus $- 15 D$ heraus.

$3 + \frac{D \cdot - 15 + 4 D \cdot 2}{2} = 5$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $D$ aus $4 D \cdot 2$ heraus.

$3 + \frac{D \cdot - 15 + D (4 \cdot 2)}{2} = 5$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $D$ aus $D \cdot - 15 + D (4 \cdot 2)$ heraus.

$3 + \frac{D (- 15 + 4 \cdot 2)}{2} = 5$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 + \frac{D (- 15 + 8)}{2} = 5$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $- 15$ und $8$ .

$3 + \frac{D \cdot - 7}{2} = 5$

Schritt 1.4.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $D$ .

$3 + \frac{- 7 \cdot D}{2} = 5$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 - \frac{7 D}{2} = 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $D$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{7 D}{2} = 5 - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$- \frac{7 D}{2} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7 D}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{7} (- \frac{7 D}{2})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{7 D}{2}) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 D}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- 7 D}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 D}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 D}{2} = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- 7 D) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 D$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 (- D)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 (- D)) = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - D = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 D = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $D$ mit $1$ .

$D = - \frac{2}{7} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{2}{7} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$D = - 2 (\frac{2}{7})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{2}{7}$ .

$D = \frac{- 2 \cdot 2}{7}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$D = \frac{- 4}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$D = - \frac{4}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$D = - \frac{4}{7}$

Dezimalform:

$D = - 0.\overline{571428}$