Analysis Beispiele

$x + \frac{6}{x}$

Schritt 1

Schreibe $x + \frac{6}{x}$ als Gleichung.

$y = x + \frac{6}{x}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = x + \frac{6}{x}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $x + \frac{6}{x} = 0$ um.

$x + \frac{6}{x} = 0$

Schritt 2.2.2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, x, 1$

Schritt 2.2.2.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2.2.3

Multipliziere jeden Term in $x + \frac{6}{x} = 0$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.2.3.1

Multipliziere jeden Term in $x + \frac{6}{x} = 0$ mit $x$ .

$x \cdot x + \frac{6}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + \frac{6}{x} x = 0 x$

Schritt 2.2.3.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} + 6 = 0 x$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $x$ .

$x^{2} + 6 = 0$

Schritt 2.2.4

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = - 6$

Schritt 2.2.4.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{- 6}$

Schritt 2.2.4.3

Vereinfache $\pm \sqrt{- 6}$ .

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Schritt 2.2.4.3.1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Schritt 2.2.4.3.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4.3.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.4.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}$

Schritt 2.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = (0) + \frac{6}{0}$

Schritt 3.2

Die Gleichung hat einen nicht definierten Bruch.

Undefiniert

Schritt 3.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $Keine$

Schritt 5