Analysis Beispiele

$\sum_{2}^{5} - 3 (4^{n - 1})$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$- 3 \cdot 4^{2 - 1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$- 3 \cdot 4^{1} - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $1$ .

$- 3 \cdot 4 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{3 - 1} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$- 12 - 3 \cdot 4^{2} - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.5

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- 12 - 3 \cdot 16 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $16$ .

$- 12 - 48 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $48$ von $- 12$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{4 - 1} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.8

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$- 60 - 3 \cdot 4^{3} - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.9

Potenziere $4$ mit $3$ .

$- 60 - 3 \cdot 64 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $- 3$ mit $64$ .

$- 60 - 192 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.11

Subtrahiere $192$ von $- 60$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{5 - 1}$

Schritt 2.12

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$- 252 - 3 \cdot 4^{4}$

Schritt 2.13

Potenziere $4$ mit $4$ .

$- 252 - 3 \cdot 256$

Schritt 2.14

Mutltipliziere $- 3$ mit $256$ .

$- 252 - 768$

Schritt 2.15

Subtrahiere $768$ von $- 252$ .

$- 1020$