Analysis Beispiele

$\sum_{2}^{5} (n - 1)!$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Schritt 2

Rücksubstituiere die Werte und vereinfache $(2 - 1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$(1)! + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(1)!$ nach $1$ aus.

$1 + (3 - 1)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$1 + (2)! + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $(2)!$ nach $2 \cdot 1$ aus.

$1 + 2 \cdot 1 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$1 + 2 + (4 - 1)! + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.6

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$1 + 2 + (3)! + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $(3)!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$1 + 2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 2.1.8.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$1 + 2 + 6 \cdot 1 + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.8.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$1 + 2 + 6 + (5 - 1)!$

Schritt 2.1.9

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$1 + 2 + 6 + (4)!$

Schritt 2.1.10

Multipliziere $(4)!$ nach $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$1 + 2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.11

Multipliziere $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 2.1.11.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$1 + 2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.11.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$1 + 2 + 6 + 24 \cdot 1$

Schritt 2.1.11.3

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$1 + 2 + 6 + 24$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $1$ und $2$ .

$3 + 6 + 24$

Schritt 2.2.2

Addiere $3$ und $6$ .

$9 + 24$

Schritt 2.2.3

Addiere $9$ und $24$ .

$33$