Analysis Beispiele

$\sum_{k = 2}^{4} - k^{2} + k - 3$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$- 2^{2} + 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- 1 \cdot 4 + 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 + 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.3

Addiere $- 4$ und $2$ .

$- 2 - 3 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$- 5 - 3^{2} + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$- 5 - 1 \cdot 9 + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 5 - 9 + 3 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.7

Addiere $- 9$ und $3$ .

$- 5 - 6 - 3 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.8

Subtrahiere $3$ von $- 6$ .

$- 5 - 9 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.9

Subtrahiere $9$ von $- 5$ .

$- 14 - 4^{2} + 4 - 3$

Schritt 2.10

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- 14 - 1 \cdot 16 + 4 - 3$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$- 14 - 16 + 4 - 3$

Schritt 2.12

Addiere $- 16$ und $4$ .

$- 14 - 12 - 3$

Schritt 2.13

Subtrahiere $3$ von $- 12$ .

$- 14 - 15$

Schritt 2.14

Subtrahiere $15$ von $- 14$ .

$- 29$

$- 29$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$