Analysis Beispiele

$\sum_{m = 1}^{3} {(2 m + 1)}^{m - 1}$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $m$ .

${(2 \cdot 1 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

${(2 + 1)}^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$3^{1 - 1} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$3^{0} + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $0$ .

$1 + {(2 \cdot 2 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$1 + {(4 + 1)}^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.6

Addiere $4$ und $1$ .

$1 + 5^{2 - 1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$1 + 5^{1} + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.8

Potenziere $5$ mit $1$ .

$1 + 5 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.9

Addiere $1$ und $5$ .

$6 + {(2 \cdot 3 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + {(6 + 1)}^{3 - 1}$

Schritt 2.11

Addiere $6$ und $1$ .

$6 + 7^{3 - 1}$

Schritt 2.12

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$6 + 7^{2}$

Schritt 2.13

Potenziere $7$ mit $2$ .

$6 + 49$

Schritt 2.14

Addiere $6$ und $49$ .

$55$