Analysis Beispiele

$\sum_{m = 1}^{4} 5 m^{2} + 4$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $m$ .

$5 \cdot 1^{2} + 4 + 5 \cdot 2^{2} + 4 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $1$ mit $2$ .

$5 \cdot 1 + 4 + 5 \cdot 2^{2} + 4 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 + 4 + 5 \cdot 2^{2} + 4 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $4$ .

$9 + 5 \cdot 2^{2} + 4 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$9 + 5 \cdot 4 + 4 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$9 + 20 + 4 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.6

Addiere $20$ und $4$ .

$9 + 24 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.7

Addiere $9$ und $24$ .

$33 + 5 \cdot 3^{2} + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$33 + 5 \cdot 9 + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$33 + 45 + 4 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.10

Addiere $45$ und $4$ .

$33 + 49 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.11

Addiere $33$ und $49$ .

$82 + 5 \cdot 4^{2} + 4$

Schritt 2.12

Potenziere $4$ mit $2$ .

$82 + 5 \cdot 16 + 4$

Schritt 2.13

Mutltipliziere $5$ mit $16$ .

$82 + 80 + 4$

Schritt 2.14

Addiere $80$ und $4$ .

$82 + 84$

Schritt 2.15

Addiere $82$ und $84$ .

$166$