Analysis Beispiele

$\sum_{x = 2}^{5} 2^{x} + 3 x - 6$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $x$ .

$2^{2} + 3 \cdot 2 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 3 \cdot 2 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 + 6 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $6$ .

$10 - 6 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.4

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$4 + 2^{3} + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$4 + 8 + 3 \cdot 3 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$4 + 8 + 9 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.7

Addiere $8$ und $9$ .

$4 + 17 - 6 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.8

Subtrahiere $6$ von $17$ .

$4 + 11 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.9

Addiere $4$ und $11$ .

$15 + 2^{4} + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.10

Potenziere $2$ mit $4$ .

$15 + 16 + 3 \cdot 4 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$15 + 16 + 12 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.12

Addiere $16$ und $12$ .

$15 + 28 - 6 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.13

Subtrahiere $6$ von $28$ .

$15 + 22 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.14

Addiere $15$ und $22$ .

$37 + 2^{5} + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.15

Potenziere $2$ mit $5$ .

$37 + 32 + 3 \cdot 5 - 6$

Schritt 2.16

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$37 + 32 + 15 - 6$

Schritt 2.17

Addiere $32$ und $15$ .

$37 + 47 - 6$

Schritt 2.18

Subtrahiere $6$ von $47$ .

$37 + 41$

Schritt 2.19

Addiere $37$ und $41$ .

$78$