Analysis Beispiele

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 4$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(- 4)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $- 4$ als ${(2 i)}^{2}$ um.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {({(2 i)}^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 {(2 i)}^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 (2 i)}$

Schritt 2.1.4

Vereinfache.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot (2 i)}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i}$ mit der Konjugierten von $4 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}}}{4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Schritt 2.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1

Kombinieren.

$g (- 4) = \frac{13^{\frac{1}{2}} i}{4 i i}$

Schritt 2.3.2

Stelle die Faktoren in $13^{\frac{1}{2}} i$ um.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i i}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.3.1

Füge Klammern hinzu.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Schritt 2.3.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Schritt 2.3.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 (i i)}$

Schritt 2.3.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{1 + 1}}$

Schritt 2.3.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 i^{2}}$

Schritt 2.3.3.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4 \cdot - 1}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$g (- 4) = \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{- 4}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$g (- 4) = - \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung ist $- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$ .

$- \frac{i \cdot 13^{\frac{1}{2}}}{4}$

Schritt 3