Analysis Beispiele

$f (6) = \frac{8 {(x + h)}^{2} - f {(8 x)}^{2}}{h}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = \frac{8 {((6) + h)}^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe ${(6 + h)}^{2}$ als $(6 + h) (6 + h)$ um.

$f (6) = \frac{8 ((6 + h) (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(6 + h) (6 + h)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6) = \frac{8 (6 (6 + h) + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h (6 + h)) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6) = \frac{8 (6 \cdot 6 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + h \cdot 6 + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.3.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 \cdot h + h \cdot h) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.3.1.3

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 6 h + 6 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $6 h$ und $6 h$ .

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2}) - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $36$ .

$f (6) = \frac{288 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $12$ mit $8$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f {(8 (6))}^{2}}{h}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 48^{2}}{h}$

Schritt 2.1.7

Potenziere $48$ mit $2$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - f \cdot 2304}{h}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2304$ mit $- 1$ .

$f (6) = \frac{288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Schritt 2.1.9

Faktorisiere $8$ aus $288 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.9.1

Faktorisiere $8$ aus $288$ heraus.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 96 h + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Schritt 2.1.9.2

Faktorisiere $8$ aus $96 h$ heraus.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} - 2304 f}{h}$

Schritt 2.1.9.3

Faktorisiere $8$ aus $- 2304 f$ heraus.

$f (6) = \frac{8 \cdot 36 + 8 (12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

Schritt 2.1.9.4

Faktorisiere $8$ aus $8 \cdot 36 + 8 (12 h)$ heraus.

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2} + 8 (- 288 f)}{h}$

Schritt 2.1.9.5

Faktorisiere $8$ aus $8 \cdot (36 + 12 h) + 8 h^{2}$ heraus.

$f (6) = \frac{8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)}{h}$

Schritt 2.1.9.6

Faktorisiere $8$ aus $8 \cdot (36 + 12 h + h^{2}) + 8 (- 288 f)$ heraus.

$f (6) = \frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

Schritt 2.2

Die endgültige Lösung ist $\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$ .

$\frac{8 (36 + 12 h + h^{2} - 288 f)}{h}$

Schritt 3