Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{4} (n + 1)!$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2

Rücksubstituiere die Werte und vereinfache $(1 + 1)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $1$ und $1$ .

$(2)! + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(2)!$ nach $2 \cdot 1$ aus.

$2 \cdot 1 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + (2 + 1)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.4

Addiere $2$ und $1$ .

$2 + (3)! + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $(3)!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$2 + 3 \cdot 2 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 + 6 \cdot 1 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$2 + 6 + (3 + 1)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.7

Addiere $3$ und $1$ .

$2 + 6 + (4)! + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $(4)!$ nach $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$2 + 6 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.9

Multipliziere $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.9.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$2 + 6 + 12 \cdot 2 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.9.2

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$2 + 6 + 24 \cdot 1 + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.9.3

Mutltipliziere $24$ mit $1$ .

$2 + 6 + 24 + (4 + 1)!$

Schritt 2.1.10

Addiere $4$ und $1$ .

$2 + 6 + 24 + (5)!$

Schritt 2.1.11

Multipliziere $(5)!$ nach $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$2 + 6 + 24 + 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.12

Multipliziere $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.12.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$2 + 6 + 24 + 20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.12.2

Mutltipliziere $20$ mit $3$ .

$2 + 6 + 24 + 60 \cdot 2 \cdot 1$

Schritt 2.1.12.3

Mutltipliziere $60$ mit $2$ .

$2 + 6 + 24 + 120 \cdot 1$

Schritt 2.1.12.4

Mutltipliziere $120$ mit $1$ .

$2 + 6 + 24 + 120$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $2$ und $6$ .

$8 + 24 + 120$

Schritt 2.2.2

Addiere $8$ und $24$ .

$32 + 120$

Schritt 2.2.3

Addiere $32$ und $120$ .

$152$