Analysis Beispiele

$\sum_{k = 3}^{4} \frac{1}{2 k}$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{8}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{6 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{4}{24} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{24} + \frac{3}{8 \cdot 3}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{4}{24} + \frac{3}{24}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 3}{24}$

Schritt 2.6

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{7}{24}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7}{24}$

Dezimalform:

$0.291\overline{6}$