Analysis Beispiele

${(y - 3)}^{2} = 4 (x - 5)$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y - 3 = \pm \sqrt{4 (x - 5)}$

Schritt 1.2

Vereinfache $\pm \sqrt{4 (x - 5)}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y - 3 = \pm \sqrt{2^{2} (x - 5)}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y - 3 = \pm 2 \sqrt{x - 5}$

Schritt 1.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y - 3 = 2 \sqrt{x - 5}$

Schritt 1.3.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Schritt 1.3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y - 3 = - 2 \sqrt{x - 5}$

Schritt 1.3.4

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Schritt 1.3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Schritt 2

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Die Standardform ist $2 \sqrt{x - 5} + 3, - 2 \sqrt{x - 5} + 3$ .

$y = 2 \sqrt{x - 5} + 3$

$y = - 2 \sqrt{x - 5} + 3$

Schritt 4