Analysis Beispiele

$162.44 = \frac{11}{2} {(10)}^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$ um.

$\frac{11}{2} \cdot 10^{2} - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{11}{2} \cdot 100 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $100$ heraus.

$\frac{11}{2} \cdot (2 (50)) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 50) - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$11 \cdot 50 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $11$ mit $50$ .

$550 - 8 \ln (| 10 |) + k = 162.44$

Schritt 2.4

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$550 - 8 \ln (10) + k = 162.44$

Schritt 2.5

Vereinfache $- 8 \ln (10)$ , indem du $8$ in den Logarithmus ziehst.

$550 - \ln (10^{8}) + k = 162.44$

Schritt 2.6

Potenziere $10$ mit $8$ .

$550 - \ln (100000000) + k = 162.44$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $550$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \ln (100000000) + k = 162.44 - 550$

Schritt 3.2

Addiere $\ln (100000000)$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$k = 162.44 - 550 + \ln (100000000)$

Schritt 3.3

Subtrahiere $550$ von $162.44$ .

$k = - 387.56 + \ln (100000000)$

Schritt 3.4

Addiere $- 387.56$ und $\ln (100000000)$ .

$k = - 369.13931925$