Analysis Beispiele

$lim_{x \to 7} \frac{| x - 7 |}{x - 7}$

Schritt 1

Wandle den zweiseitigen Grenzwert in einen rechtsseitigen Grenzwert um.

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{| x - 7 |}{x - 7}$

Schritt 2

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{| x - 7 |}{x - 7}$ zeigt, wenn sich $x$ von rechts $7$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 7 |}{x - 7} \\ 7.1 & 1 \\ 7.01 & 1 \\ 7.001 & 1 \end{array}$

Schritt 3

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $7$ nähern sich die Funktionswerte $1$ an. Folglich ist der rechtsseitige Limes von $\frac{| x - 7 |}{x - 7}$ für $x$ gegen $7$ gleich $1$ .

$1$