Analysis Beispiele

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 5)$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$i \cdot i + i \cdot 5$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $i$ mit $i$ .

$i^{2} + i \cdot 5$

Schritt 1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $i$ .

$i^{2} + 5 i$

Schritt 1.4

Schreibe die Summe um.

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 5 i$

Schritt 2

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$1^{2} + 5 \cdot 1 + 2^{2} + 5 \cdot 2 + 3^{2} + 5 \cdot 3 + \dots + 5^{2} + 5 \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$130$