Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{14}{8 - 4 x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $8 - 4 x$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 (7)}{8 - 4 x}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 4 - 4 x}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 4 + 2 (- 2 x)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4) + 2 (- 2 x)$ heraus.

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 \cdot 7}{2 (4 - 2 x)}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 \cdot 7}{2 (4 - 2 x)}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 2^{+}} \frac{7}{4 - 2 x}$

Schritt 2

Da der Zähler positiv ist und der Nenner $4 - 2 x$ gegen null geht und kleiner als null ist für Werte von $x$ unmittelbar rechts von $2$ , fällt die Funktion ohne Grenzen ab.

$- \infty$