Analysis Beispiele

$2 \ln (7) - \ln (x) - \ln (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \ln (7)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (7^{2}) - \ln (x) - \ln (2)$

Schritt 1.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\ln (49) - \ln (x) - \ln (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{49}{x}) - \ln (2)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{49}{x}}{2})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\ln (\frac{49}{x} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{49}{x}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{49}{x \cdot 2})$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\ln (\frac{49}{2 x})$