Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 3 x^{3} - \frac{81}{2} x^{2} + 729 x$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $\frac{1}{4} x^{4} - 3 x^{3} - \frac{81}{2} x^{2} + 729 x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{81}{2} x^{2}] + \frac{d}{d x} [729 x]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{4} x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.2

Berechne $\frac{d}{d x} [\frac{1}{4} x^{4}]$ .

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Schritt 1.1.2.1

Da $\frac{1}{4}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{1}{4} x^{4}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$f' (x) = \frac{1}{4} \cdot \frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 4$ .

$f' (x) = \frac{1}{4} \cdot (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.2.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{4}$ .

$f' (x) = \frac{4}{4} x^{3} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.2.4

Kombiniere $\frac{4}{4}$ und $x^{3}$ .

$f' (x) = \frac{4 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f' (x) = \frac{4 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.2.5.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$f' (x) = x^{3} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 3 x^{3}]$ .

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Schritt 1.1.3.1

Da $- 3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 3 x^{3}$ nach $x$ gleich $- 3 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = x^{3} - 3 \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$f' (x) = x^{3} - 3 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{d}{d x} (- \frac{81}{2} x^{2}) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4

Berechne $\frac{d}{d x} [- \frac{81}{2} x^{2}]$ .

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Schritt 1.1.4.1

Da $- \frac{81}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{81}{2} x^{2}$ nach $x$ gleich $- \frac{81}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - \frac{81}{2} \cdot \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - \frac{81}{2} \cdot (2 x) + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 2 (\frac{81}{2}) \cdot x + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.4

Kombiniere $- 2$ und $\frac{81}{2}$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{- 2 \cdot 81}{2} x + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $81$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{- 162}{2} x + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.6

Kombiniere $\frac{- 162}{2}$ und $x$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{- 162 x}{2} + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 162$ und $2$ .

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Schritt 1.1.4.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 162 x$ heraus.

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{2 (- 81 x)}{2} + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.4.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{2 (- 81 x)}{2 (1)} + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{2 (- 81 x)}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} + \frac{- 81 x}{1} + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.4.7.2.4

Dividiere $- 81 x$ durch $1$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + \frac{d}{d x} (729 x)$

Schritt 1.1.5

Berechne $\frac{d}{d x} [729 x]$ .

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Schritt 1.1.5.1

Da $729$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $729 x$ nach $x$ gleich $729 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729 \frac{d}{d x} (x)$

Schritt 1.1.5.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729 \cdot 1$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $729$ mit $1$ .

$f' (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729$

Schritt 1.2

Die erste Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729$ .

$x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729$

Schritt 2

Setze die erste Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729 = 0$ .

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Schritt 2.1

Setze die erste Ableitung gleich $0$ .

$x^{3} - 9 x^{2} - 81 x + 729 = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(x^{3} - 9 x^{2}) - 81 x + 729 = 0$

Schritt 2.2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x^{2} (x - 9) - 81 (x - 9) = 0$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - 9$ .

$(x - 9) (x^{2} - 81) = 0$

Schritt 2.2.3

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$(x - 9) (x^{2} - 9^{2}) = 0$

Schritt 2.2.4

Faktorisiere.

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Schritt 2.2.4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 9$ .

$(x - 9) ((x + 9) (x - 9)) = 0$

Schritt 2.2.4.2

Entferne unnötige Klammern.

$(x - 9) (x + 9) (x - 9) = 0$

Schritt 2.2.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.2.5.1

Potenziere $x - 9$ mit $1$ .

$(x - 9) (x - 9) (x + 9) = 0$

Schritt 2.2.5.2

Potenziere $x - 9$ mit $1$ .

$(x - 9) (x - 9) (x + 9) = 0$

Schritt 2.2.5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x - 9)}^{1 + 1} (x + 9) = 0$

Schritt 2.2.5.4

Addiere $1$ und $1$ .

${(x - 9)}^{2} (x + 9) = 0$

Schritt 2.3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

$x + 9 = 0$

Schritt 2.4

Setze ${(x - 9)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze ${(x - 9)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x - 9)}^{2} = 0$

Schritt 2.4.2

Löse ${(x - 9)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Setze $x - 9$ gleich $0$ .

$x - 9 = 0$

Schritt 2.4.2.2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9$

Schritt 2.5

Setze $x + 9$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.5.1

Setze $x + 9$ gleich $0$ .

$x + 9 = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9$

Schritt 2.6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die ${(x - 9)}^{2} (x + 9) = 0$ wahr machen.

$x = 9, - 9$

Schritt 3

Ermittle die Werte, wo die Ableitung nicht definiert ist.

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Schritt 3.1

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Schritt 4

Werte $\frac{1}{4} x^{4} - 3 x^{3} - \frac{81}{2} x^{2} + 729 x$ an jeden $x$ Wert aus, wo die Ableitung $0$ ist oder nicht definiert ist.

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Schritt 4.1

Berechne bei $x = 9$ .

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Schritt 4.1.1

Ersetze $x$ durch $9$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(9)}^{4} - 3 {(9)}^{3} - \frac{81}{2} \cdot {(9)}^{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.2.1.1

Potenziere $9$ mit $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 6561 - 3 {(9)}^{3} - \frac{81}{2} \cdot {(9)}^{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $6561$ .

$\frac{6561}{4} - 3 {(9)}^{3} - \frac{81}{2} \cdot {(9)}^{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.3

Potenziere $9$ mit $3$ .

$\frac{6561}{4} - 3 \cdot 729 - \frac{81}{2} \cdot {(9)}^{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $729$ .

$\frac{6561}{4} - 2187 - \frac{81}{2} \cdot {(9)}^{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.5

Potenziere $9$ mit $2$ .

$\frac{6561}{4} - 2187 - \frac{81}{2} \cdot 81 + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.6

Multipliziere $- \frac{81}{2} \cdot 81$ .

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Schritt 4.1.2.1.6.1

Mutltipliziere $81$ mit $- 1$ .

$\frac{6561}{4} - 2187 - 81 (\frac{81}{2}) + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.6.2

Kombiniere $- 81$ und $\frac{81}{2}$ .

$\frac{6561}{4} - 2187 + \frac{- 81 \cdot 81}{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.6.3

Mutltipliziere $- 81$ mit $81$ .

$\frac{6561}{4} - 2187 + \frac{- 6561}{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6561}{4} - 2187 - \frac{6561}{2} + 729 (9)$

Schritt 4.1.2.1.8

Mutltipliziere $729$ mit $9$ .

$\frac{6561}{4} - 2187 - \frac{6561}{2} + 6561$

Schritt 4.1.2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.1.2.2.1

Schreibe $- 2187$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187}{1} - \frac{6561}{2} + 6561$

Schritt 4.1.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{- 2187}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{6561}{2} + 6561$

Schritt 4.1.2.2.3

Mutltipliziere $\frac{- 2187}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561}{2} + 6561$

Schritt 4.1.2.2.4

Mutltipliziere $\frac{6561}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - (\frac{6561}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 6561$

Schritt 4.1.2.2.5

Mutltipliziere $\frac{6561}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 6561$

Schritt 4.1.2.2.6

Schreibe $6561$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6561}{1}$

Schritt 4.1.2.2.7

Mutltipliziere $\frac{6561}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6561}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.1.2.2.8

Mutltipliziere $\frac{6561}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.2.2.9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{- 2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{4} + \frac{6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6561 - 2187 \cdot 4 - 6561 \cdot 2 + 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.2.4.1

Mutltipliziere $- 2187$ mit $4$ .

$\frac{6561 - 8748 - 6561 \cdot 2 + 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.2.4.2

Mutltipliziere $- 6561$ mit $2$ .

$\frac{6561 - 8748 - 13122 + 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.2.4.3

Mutltipliziere $6561$ mit $4$ .

$\frac{6561 - 8748 - 13122 + 26244}{4}$

Schritt 4.1.2.5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 4.1.2.5.1

Subtrahiere $8748$ von $6561$ .

$\frac{- 2187 - 13122 + 26244}{4}$

Schritt 4.1.2.5.2

Subtrahiere $13122$ von $- 2187$ .

$\frac{- 15309 + 26244}{4}$

Schritt 4.1.2.5.3

Addiere $- 15309$ und $26244$ .

$\frac{10935}{4}$

Schritt 4.2

Berechne bei $x = - 9$ .

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Schritt 4.2.1

Ersetze $x$ durch $- 9$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(- 9)}^{4} - 3 {(- 9)}^{3} - \frac{81}{2} \cdot {(- 9)}^{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.2.1.1

Potenziere $- 9$ mit $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot 6561 - 3 {(- 9)}^{3} - \frac{81}{2} \cdot {(- 9)}^{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $6561$ .

$\frac{6561}{4} - 3 {(- 9)}^{3} - \frac{81}{2} \cdot {(- 9)}^{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.3

Potenziere $- 9$ mit $3$ .

$\frac{6561}{4} - 3 \cdot - 729 - \frac{81}{2} \cdot {(- 9)}^{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 729$ .

$\frac{6561}{4} + 2187 - \frac{81}{2} \cdot {(- 9)}^{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.5

Potenziere $- 9$ mit $2$ .

$\frac{6561}{4} + 2187 - \frac{81}{2} \cdot 81 + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.6

Multipliziere $- \frac{81}{2} \cdot 81$ .

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Schritt 4.2.2.1.6.1

Mutltipliziere $81$ mit $- 1$ .

$\frac{6561}{4} + 2187 - 81 (\frac{81}{2}) + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.6.2

Kombiniere $- 81$ und $\frac{81}{2}$ .

$\frac{6561}{4} + 2187 + \frac{- 81 \cdot 81}{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.6.3

Mutltipliziere $- 81$ mit $81$ .

$\frac{6561}{4} + 2187 + \frac{- 6561}{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{6561}{4} + 2187 - \frac{6561}{2} + 729 (- 9)$

Schritt 4.2.2.1.8

Mutltipliziere $729$ mit $- 9$ .

$\frac{6561}{4} + 2187 - \frac{6561}{2} - 6561$

Schritt 4.2.2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.2.2.2.1

Schreibe $2187$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187}{1} - \frac{6561}{2} - 6561$

Schritt 4.2.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{2187}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{6561}{2} - 6561$

Schritt 4.2.2.2.3

Mutltipliziere $\frac{2187}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561}{2} - 6561$

Schritt 4.2.2.2.4

Mutltipliziere $\frac{6561}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - (\frac{6561}{2} \cdot \frac{2}{2}) - 6561$

Schritt 4.2.2.2.5

Mutltipliziere $\frac{6561}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6561$

Schritt 4.2.2.2.6

Schreibe $- 6561$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6561}{1}$

Schritt 4.2.2.2.7

Mutltipliziere $\frac{- 6561}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6561}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.2.2.8

Mutltipliziere $\frac{- 6561}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.2.2.9

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{6561}{4} + \frac{2187 \cdot 4}{4} - \frac{6561 \cdot 2}{4} + \frac{- 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6561 + 2187 \cdot 4 - 6561 \cdot 2 - 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.2.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.4.1

Mutltipliziere $2187$ mit $4$ .

$\frac{6561 + 8748 - 6561 \cdot 2 - 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.2.4.2

Mutltipliziere $- 6561$ mit $2$ .

$\frac{6561 + 8748 - 13122 - 6561 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.2.4.3

Mutltipliziere $- 6561$ mit $4$ .

$\frac{6561 + 8748 - 13122 - 26244}{4}$

Schritt 4.2.2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.5.1

Addiere $6561$ und $8748$ .

$\frac{15309 - 13122 - 26244}{4}$

Schritt 4.2.2.5.2

Subtrahiere $13122$ von $15309$ .

$\frac{2187 - 26244}{4}$

Schritt 4.2.2.5.3

Subtrahiere $26244$ von $2187$ .

$\frac{- 24057}{4}$

Schritt 4.2.2.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{24057}{4}$

Schritt 4.3

Liste all Punkte auf.

$(9, \frac{10935}{4}), (- 9, - \frac{24057}{4})$

Schritt 5