Analysis Beispiele

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{x} - 5 - 5 x}{x^{2}}$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 0.01$ .

$f (- 0.01) = \frac{5 e^{- 0.01} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 0.01) = \frac{5 (\frac{1}{e^{0.01}}) - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{e^{0.01}}$ .

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 - 5 \cdot - 0.01}{{(- 0.01)}^{2}}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 0.01$ .

$f (- 0.01) = \frac{\frac{5}{e^{0.01}} - 5 + 0.05}{{(- 0.01)}^{2}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $\frac{5}{e^{0.01}}$ und $0.05$ .

$f (- 0.01) = \frac{5.00024916 - 5}{{(- 0.01)}^{2}}$

Schritt 2.1.5

Subtrahiere $5$ von $5.00024916$ .

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{{(- 0.01)}^{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $- 0.01$ mit $2$ .

$f (- 0.01) = \frac{0.00024916}{0.0001}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $0.00024916$ durch $0.0001$ .

$f (- 0.01) = 2.49168745$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $2.49168745$ .

$2.49168745$

Schritt 3