Analysis Beispiele

$A (3) = 1000 e^{(\ln (1.4)) (3)}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\ln (1.4)$ .

$A (3) = 1000 e^{3 \cdot \ln (1.4)}$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 \ln (1.4)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$A (3) = 1000 e^{\ln ({1.4}^{3})}$

Schritt 1.3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$A (3) = 1000 \cdot {1.4}^{3}$

Schritt 1.4

Potenziere $1.4$ mit $3$ .

$A (3) = 1000 \cdot 2.744$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $1000$ mit $2.744$ .

$A (3) = 2744$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $A (3) = 2744$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $A (3) = 2744$ durch $3$ .

$\frac{A (3)}{3} = \frac{2744}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A \cdot 3}{3} = \frac{2744}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $A$ durch $1$ .

$A = \frac{2744}{3}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2744$ und $3$ .

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe $2744$ als $1 (2744)$ um.

$A = \frac{1 (2744)}{3}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Schreibe $3$ als $1 (3)$ um.

$A = \frac{1 \cdot 2744}{1 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$A = \frac{1 \cdot 2744}{1 \cdot 3}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$A = \frac{2744}{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$A = \frac{2744}{3}$

Dezimalform:

$A = 914.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$A = 914 \frac{2}{3}$