Analysis Beispiele

$2 (\frac{- 23 + 4 y}{- 3}) - 5 y = - 23$

Schritt 1

Vereinfache $2 (\frac{- 23 + 4 y}{- 3}) - 5 y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 (- \frac{- 23 + 4 y}{3}) - 5 y = - 23$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $2 (- \frac{- 23 + 4 y}{3})$ .

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Schritt 1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 \frac{- 23 + 4 y}{3} - 5 y = - 23$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{- 23 + 4 y}{3}$ .

$\frac{- 2 (- 23 + 4 y)}{3} - 5 y = - 23$

Schritt 1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (- 23 + 4 y)}{3} - 5 y = - 23$

Schritt 1.2

Um $- 5 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (- 23 + 4 y)}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3} = - 23$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- 5 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (- 23 + 4 y)}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3} = - 23$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 (- 23 + 4 y) - 5 y \cdot 3}{3} = - 23$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 2 \cdot - 23 - 2 (4 y) - 5 y \cdot 3}{3} = - 23$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 23$ .

$\frac{46 - 2 (4 y) - 5 y \cdot 3}{3} = - 23$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$\frac{46 - 8 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 23$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$\frac{46 - 8 y - 15 y}{3} = - 23$

Schritt 1.4.5

Subtrahiere $15 y$ von $- 8 y$ .

$\frac{46 - 23 y}{3} = - 23$

Schritt 1.4.6

Faktorisiere $23$ aus $46 - 23 y$ heraus.

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Schritt 1.4.6.1

Faktorisiere $23$ aus $46$ heraus.

$\frac{23 (2) - 23 y}{3} = - 23$

Schritt 1.4.6.2

Faktorisiere $23$ aus $- 23 y$ heraus.

$\frac{23 (2) + 23 (- y)}{3} = - 23$

Schritt 1.4.6.3

Faktorisiere $23$ aus $23 (2) + 23 (- y)$ heraus.

$\frac{23 (2 - y)}{3} = - 23$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{23 (2 - y)}{3} \cdot 3 = - 23 \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{23 (2 - y)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 (2 - y)}{3} \cdot 3 = - 23 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$23 (2 - y) = - 23 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$23 \cdot 2 + 23 (- y) = - 23 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $23$ mit $2$ .

$46 + 23 (- y) = - 23 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $23$ .

$46 - 23 y = - 23 \cdot 3$

Schritt 3.1.1.3.3

Stelle $46$ und $- 23 y$ um.

$- 23 y + 46 = - 23 \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 23$ mit $3$ .

$- 23 y + 46 = - 69$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $46$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 23 y = - 69 - 46$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $46$ von $- 69$ .

$- 23 y = - 115$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 23 y = - 115$ durch $- 23$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 23 y = - 115$ durch $- 23$ .

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{- 115}{- 23}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 23$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{- 115}{- 23}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 115}{- 23}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 115$ durch $- 23$ .

$y = 5$