Analysis Beispiele

$a {(x + b)}^{2} = 3 x^{2} + 36 x + c$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$ um.

$3 x^{2} + 36 x + c = a {(x + b)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $a {(x + b)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Forme um.

$3 x^{2} + 36 x + c = 0 + 0 + a {(x + b)}^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe ${(x + b)}^{2}$ als $(x + b) (x + b)$ um.

$3 x^{2} + 36 x + c = a ((x + b) (x + b))$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x + b) (x + b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x (x + b) + b (x + b))$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b (x + b))$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x \cdot x + x b + b x + b \cdot b)$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b \cdot b)$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + x b + b x + b^{2})$

Schritt 2.4.2

Addiere $x b$ und $b x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Stelle $x$ und $b$ um.

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + b x + b x + b^{2})$

Schritt 2.4.2.2

Addiere $b x$ und $b x$ .

$3 x^{2} + 36 x + c = a (x^{2} + 2 b x + b^{2})$

Schritt 2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + a (2 b x) + a b^{2}$

Schritt 2.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{2} + 36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $3 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$36 x + c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $36 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$c = a x^{2} + 2 a b x + a b^{2} - 3 x^{2} - 36 x$