Analysis Beispiele

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k^{2}}{5}$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $2$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.

$(\frac{1}{5}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Schritt 3

Multipliziere $(\frac{1}{5}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{5 \cdot 6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{30}$