Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x + 8}{x - 8}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x + 8}{x - 8}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 8 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 8, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{(0) + 8}{(0) - 8}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 8}{(0) - 8}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 8}{0 - 8}$

Schritt 2.2.3

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) + 8}{(0) - 8}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache $\frac{(0) + 8}{(0) - 8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 8$ und $(0) - 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1.1

Faktorisiere $8$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{8 (0) + 8}{(0) - 8}$

Schritt 2.2.4.1.2

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{8 \cdot 0 + 8 \cdot 1}{(0) - 8}$

Schritt 2.2.4.1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 \cdot 0 + 8 \cdot 1$ heraus.

$y = \frac{8 \cdot (0 + 1)}{(0) - 8}$

Schritt 2.2.4.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1.4.1

Faktorisiere $8$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{8 \cdot (0 + 1)}{8 (0) - 8}$

Schritt 2.2.4.1.4.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{8 \cdot (0 + 1)}{8 \cdot 0 + 8 \cdot - 1}$

Schritt 2.2.4.1.4.3

Faktorisiere $8$ aus $8 \cdot 0 + 8 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{8 \cdot (0 + 1)}{8 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.4.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{8 \cdot (0 + 1)}{8 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.2.4.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0 + 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0 + 1$ und $0 - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.2.1

Schreibe $0$ als $- 1 (0)$ um.

$y = \frac{- 1 (0) + 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4.2.5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y = - 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 8, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 1)$

Schritt 4