Analysis Beispiele

$- \ln (12) = - (\frac{\ln (2)}{5.1}) t$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$ um.

$- \frac{\ln (2)}{5.1} t = - \ln (12)$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $- \frac{\ln (2)}{5.1} \cdot t$ .

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Schritt 2.1.1

Multipliziere mit $1$ .

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1} \cdot t = - \ln (12)$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $5.1$ aus $5.1$ heraus.

$- \frac{1 \ln (2)}{5.1 (1)} \cdot t = - \ln (12)$

Schritt 2.1.3

Separiere Brüche.

$- (\frac{1}{5.1} \cdot \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Schritt 2.1.4

Dividiere $1$ durch $5.1$ .

$- (0.19607843 \frac{\ln (2)}{1}) \cdot t = - \ln (12)$

Schritt 2.1.5

Dividiere $\ln (2)$ durch $1$ .

$- (0.19607843 \ln (2)) \cdot t = - \ln (12)$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $0.19607843$ mit $- 1$ .

$- 0.19607843 \ln (2) t = - \ln (12)$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$- 0.19607843 \ln (2) t + \ln (12) = 0$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 0.19607843$ mit $\ln (2)$ .

$- 0.13591121 t + \ln (12) = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $\ln (12)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.13591121 t = - \ln (12)$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ durch $- 0.13591121$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.13591121 t = - \ln (12)$ durch $- 0.13591121$ .

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.13591121$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.13591121 t}{- 0.13591121} = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- \ln (12)}{- 0.13591121}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$t = \frac{\ln (12)}{0.13591121}$

Schritt 6.3.2

Ersetze $e$ durch eine Näherung.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (12)}{0.13591121}$

Schritt 6.3.3

Die logarithmische Basis $2.71828182$ von $12$ ist ungefähr $2.48490664$ .

$t = \frac{2.48490664}{0.13591121}$

Schritt 6.3.4

Dividiere $2.48490664$ durch $0.13591121$ .

$t = 18.28330875$