Analysis Beispiele

$\frac{2}{5} w - 1 = \frac{7}{5} w$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $w$ .

$\frac{2 w}{5} - 1 = \frac{7}{5} w$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{5}$ und $w$ .

$\frac{2 w}{5} - 1 = \frac{7 w}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 w}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 w}{5} - 1 - \frac{7 w}{5} = 0$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{2 w - 7 w}{5} = 0$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7 w$ von $2 w$ .

$- 1 + \frac{- 5 w}{5} = 0$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $5$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 w$ heraus.

$- 1 + \frac{5 (- w)}{5} = 0$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$- 1 + \frac{5 (- w)}{5 (1)} = 0$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \frac{5 (- w)}{5 \cdot 1} = 0$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 + \frac{- w}{1} = 0$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $- w$ durch $1$ .

$- 1 - w = 0$

Schritt 4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- w = 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- w = 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- w = 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- w}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{w}{1} = \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{1}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$w = - 1$