Analysis Beispiele

$4 \ln (2) + \ln (x) + \ln (5)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \ln (2) + \ln (x \cdot 5)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Vereinfache $4 \ln (2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln (2^{4}) + \ln (x \cdot 5)$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\ln (16) + \ln (x \cdot 5)$

Schritt 2.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\ln (16) + \ln (5 x)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (16 (5 x))$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $16$ .

$\ln (80 x)$