Analysis Beispiele

$x = \frac{1}{2} t + 3$ , $y = 2 t - 1$

Schritt 1

Stelle die Parameterform für $x (t)$ auf, um die Gleichung nach $t$ aufzulösen.

$x = \frac{1}{2} t + 3$

Schritt 2

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} t + 3 = x$ um.

$\frac{1}{2} t + 3 = x$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $t$ .

$\frac{t}{2} + 3 = x$

Schritt 4

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{t}{2} = x - 3$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{t}{2} = 2 (x - 3)$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$t = 2 (x - 3)$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $2 (x - 3)$ .

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Schritt 6.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t = 2 x + 2 \cdot - 3$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$t = 2 x - 6$

Schritt 7

Ersetze $t$ in der Gleichung durch $y$ , um die Gleichung bezogen auf $x$ zu erhalten.

$y = 2 (2 x - 6) - 1$

Schritt 8

Vereinfache $2 (2 x - 6) - 1$ .

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Schritt 8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 2 (2 x) + 2 \cdot - 6 - 1$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = 4 x + 2 \cdot - 6 - 1$

Schritt 8.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$y = 4 x - 12 - 1$

Schritt 8.2

Subtrahiere $1$ von $- 12$ .

$y = 4 x - 13$